Hukum Keppler

Di antara hasil karya Kepler, terdapat tiga penemuan yang sekarang kita kenal sebagai Hukum Kepler mengenai gerak planet.

Hukum I Kepler

Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.

Perhatikan orbit elips yang dijelaskan pada Hukum I Kepler. Dimensi paling panjang pada orbit elips disebut sumbu mayor alias sumbu utama, dengan setengah panjang a. Setengah panjang ini disebut sumbu semiutama alias semimayor.

F₁ dan F₂ adalah titik Fokus. Matahari berada pada F₁ dan planet berada pada P. Tidak ada benda langit lainnya pada F₂. Total jarak dari F₁ ke P dan F₂ ke P sama untuk semua titik dalam kurva elips. Jarak pusat elips (O) dan titik fokus (F₁ dan F₂) adalah ea, di mana e merupakan angka tak berdimensi yang besarnya berkisar antara 0 sampai 1, disebut juga eksentrisitas. Jika e = 0 maka elips berubah menjadi lingkaran. Kenyataanya, orbit planet berbentuk elips alias mendekati lingkaran. Dengan demikian besar eksentrisitas tidak pernah bernilai nol. Nilai e untuk orbit planet bumi adalah 0,017. Perihelion merupakan titik yang terdekat dengan matahari, sedangakan titik terjauh adalah aphelion.

Pada Persamaan Hukum Gravitasi Newton, telah kita pelajari bahwa gaya tarik gravitasi berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (1/r²), di mana hal ini hanya bisa terjadi pada orbit yang berbentuk elips atau lingkaran saja.

Hukum II Kepler

Luas daerah yang disapu oleh garis antara matahari dengan planet adalah sama untuk setiap periode waktu yang sama.

Secara matematis: 

dimana  

adalah "areal velocity".

Hukum III Kepler

Kuadrat waktu yang diperlukan oleh planet untuk menyelesaikan satu kali orbit sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-rata planet-planet tersebut dari matahari.

Jika T₁ dan T₂ menyatakan periode dua planet, dan r₁ dan r₂ menyatakan jarak rata-rata mereka dari matahari, maka

Read More

Luminositas, Penjelasannya Ini

Secara bahasa arti luminositas adalah kecemerlangan. Sedangkan luminositas dalam astronomi berati jumlah enerhi yang dipancarkan sebuah benda ke segala arah per satuan waktu. Biasanya satuan luminositas dinyatakan dalam watt (satuan internasional), erg per detik (satuan cgs) atau luminositas matahari. Dengan menganggap bahwa bintang adalah sebuah benda hitam sempurna, maka luminositasnya adalah.

Dimana L adalah luminositas, σ adalah tetapan Stefan-Boltzmann, R adalah jari-jari bintang dan T_e adalah temperatur efektif bintang.

Jika jarak bintang dapat diketahui, misalnya dengan menggunakan metode paralaks, luminositas sebuah bintang dapat ditentukan melalui hubungan

Dengan E adalah fluks pancaran, L adalah luminositas dan d adalah jarak bintang ke pengamat.

Berikut ini adalah foto luminositas-merah nova.

Pada tahun 1943, William Wilson Morgan, Phillip C. Keenan, dan Edith Kellman dari  Observatorium Yerkes menambahkan sistem pengklasifikasian berdasarkan kuat cahaya  atau luminositas, yang seringkali merujuk pada ukurannya. Pengklasifikasian tersebut  dikenal sebagai sistem klasifikasi Yerkes dan membagi bintang ke dalam kelas-kelas  berikut :

* 0       Maha maha raksasa

* I        Maharaksasa

* II       Raksasa-raksasa terang 

* III       Raksasa

* IV      Sub-raksasa

* V       Deret utama (katai)

* VI      Sub-katai

* VII     Katai putih

Read More

Magnitudo, Apa itu?

Magnitudo atau kadang disebut skala kecerahan, skala magnitudo bermakna semakin besar angka magnitudo maka kecerahan bintang tersebut akan semakin besar. Semakin kecil nilai magnitudo maka tingkat energi yang diterima kita di Bumi akan semakin besar.

Sejarah munculnya magnitudo mulai sekitar tahun 150 SM, seorang astronom Yunani bernama Hipparchus membuat sistem klasifikasi kecerlangan bintang yang pertama. Saat itu, ia mengelompokkan kecerlangan bintang menjadi enam kategori dalam bentuk yang kurang lebih seperti ini: paling terang, terang, tidak begitu terang, tidak begitu redup, redup dan paling redup. Hal tersebut dilakukannya dengan membuat katalog bintang yang pertama. Sistem tersebut kemudian berkembang dengan penambahan angka sebagai penentu kecerlangan. Yang paling terang memiliki nilai 1, berikutnya 2, 3, hingga yang paling redup bernilai 6. Klasifikasi inilah yang kemudian dikenal sebagai sistem magnitudo. Skala dalam sistem magnitudo ini terbalik sejak pertama kali dibuat. Semakin terang sebuah bintang, magnitudonya semakin kecil. Dan sebaliknya semakin redup bintang, magnitudonya semakin besar.

Sistem tersebut kemudian semakin berkembang setelah Galileo dengan teleskopnya menemukan bahwa ternyata terdapat lebih banyak bintang lagi yang lebih redup daripada yang bermagnitudo 6. Skalanya pun berubah hingga muncul magnitudo 7, 8 dan seterusnya. Namun penilaian kecerlangan bintang ini belumlah dilakukan secara kuantitatif. Semuanya hanya berdasarkan penilaian visual dengan mata telanjang saja.

Pada tahun 1856 berkembanglah perhitungan matematis untuk sistem magnitudo. Norman Robert Pogson, seorang astronom Inggris, memberikan rumusan berbentuk logaritmis yang masih digunakan hingga sekarang dengan aturan seperti berikut. Secara umum, perbedaan sebesar 5 magnitudo menunjukkan perbandingan kecerlangan sebesar 100 kali. Jadi, bintang dengan magnitudo 1 lebih terang 100 kali daripada bintang dengan magnitudo 6, dan lebih terang 10000 kali daripada bintang bermagnitudo 11, begitu seterusnya. sehingga perbedaan lima magnitudo merupakan faktor yang tepat 100 dalam fluks cahaya. Jadi rasio fluks cahaya untuk perbedaan satu magnitudo adalah 100^1/5 atau 10^2/5 atau 2,512. Rasio fluks untuk perbedaan 2 magnitudo adalah (10^2/5)², perbedaan 3 magnitudo adalah (10^2/5)³ dan seterusnya. Definisi ini sering disebut sebagai skala Pogson. Dengan rumusan Pogson ini, perhitungan magnitudo bintang pun menjadi lebih teliti dan lebih dapat dipercaya.

Seiring dengan semakin majunya teknologi teleskop, magnitudo untuk bintang paling redup yang dapat kita amati semakin besar. Contohnya, Hubble Space Telescope memiliki kemampuan untuk mengamati objek dengan magnitudo 31. Tetapi walaupun bukan lagi nilai terbesar, magnitudo 6 tetap menjadi nilai penting hingga kini karena inilah batas magnitudo bintang yang paling redup yang dapat diamati dengan mata telanjang. Tentunya dengan syarat langit, lingkungan, dan mata yang masih bagus.

Sama seperti perkembangan yang terjadi pada magnitudo besar, magnitudo kecil juga mengalami ekspansi seiring dengan semakin majunya teknologi detektor. Dalam kelompok magnitudo 1 kemudian diketahui terdapat beberapa bintang tampak lebih terang dari yang lainnya sehingga muncullah magnitudo 0. Bahkan magnitudo negatif juga diperlukan untuk objek langit yang lebih terang lagi. Kini diketahui bahwa bintang paling terang di langit malam adalah Sirius, dengan magnitudo -1,47. Magnitudo Venus dapat mencapai -4,89, Bulan purnama -12,92, dan magnitudo Matahari mencapai -26,74.

Magnitudo yang kita bicarakan di atas disebut juga dengan magnitudo semu, karena menunjukkan kecerlangan bintang yang dilihat dari Bumi, tidak peduli seberapa jauh jaraknya. Jadi, sebuah bintang bisa terlihat terang karena jaraknya dekat atau jaraknya jauh tapi berukuran besar. Sebaliknya, sebuah bintang bisa terlihat redup karena jaraknya jauh atau jaraknya dekat tapi berukuran kecil. Sistem ini membuat kecerlangan bintang yang kita lihat bukan kecerlangan bintang yang sesungguhnya. Untuk mengoreksinya, faktor jarak itu harus dihilangkan. Maka muncullah sistem magnitudo mutlak.

Magnitudo mutlak adalah magnitudo bintang jika bintang tersebut berada pada jarak 10 parsek. Nilainya dapat ditentukan apabila magnitudo semu dan jarak bintang diketahui. Dengan “menempatkan” bintang-bintang pada jarak yang sama, kita bisa tahu bintang mana yang benar-benar terang. Sebagai perbandingan, Matahari, yang memiliki magnitudo semu -26,74, hanya memiliki magnitudo mutlak 4,75. Jauh lebih redup daripada Betelgeuse yang memiliki magnitudo semu 0,58 tetapi memiliki magnitudo mutlak -6,05 (135.000 kali lebih terang dari Matahari).

Magnitudo adalah besaran lain dalam menyatakan fluks pancaran, yang terhubungkan melalui persamaan,

dimana m adalah magnitudo semu dan E adalah fluks pancaran.

Skala Magnitudo Tampak
Magnitudo tampak	Benda langit
−26.8	Matahari
−12.6	Bulan purnama
−4.4	Kecerahan maksimum Venus
−2.8	Kecerahan maksimum Mars
−1.5	Bintang tercerah: Sirius
−0.7	Bintang tercerah kedua: Canopus
0	Titik nol berdasarkan definisi: Vega
+3.0	Bintang teredup yang terlihat di daerah perkotaan
+6.0	Bintang teredup yang terlihat dengan mata telanjang
+12.6	Kuasar tercerah
+30	Objek teredup yang dapat diamati oleh Teleskop Hubble

Read More

Adab Ketika Berdzikir

Keadaan berdzikir, seolah-olah seorang hamba sedang berada di dengan Tuhannya. Hamba melakukan munajat kepada Yang Maha Pencipta, dengan mengucapkan kalimat-kalimat pujian. Dalam keadaan demikian, sebaiknya seorang hamba memiliki etika sopan santun ketika sedang berhadapan dengan Tuhan. Karena kepada orang tua saja seseorang dituntut untuk memiliki etika, apalagi dengan Sang Pencipta.

Ketika seorang hamba sedang berdzikir, menurut Imam An-Nawawi, sebaiknya dalam keadaan sikap yang sempurna. Sebaiknya, ia sambil duduk di suatu tempat, duduknya menghadap kiblat dengan khusyuk, tenang dan tidak banyak bergerak, sambil menundukkan kepala.

Apabila, lanjut Imam An-Nawawi, ketika ia sedang berdzikir, namun tidak dalam keadaa duduk, hal itu tidak apa-apa dan tidak dimakruhkan pula. Akan tetapi ia telah meninggalkan adab berdzikir yang lebih utama (afdlal). Adapun dalil tidak dimakruhkannya, sebagai berikut:

إِنَّ فِى خَلْقِ ٱلسَّمَٰوَٰتِ وَٱلْأَرْضِ وَٱخْتِلَٰفِ ٱلَّيْلِ وَٱلنَّهَارِ لَءَايَٰتٍۢ لِّأُو۟لِى ٱلْأَلْبَٰبِ ﴿ە۱۹﴾ ٱلَّذِينَ يَذْكُرُونَ ٱللَّهَ قِيَٰمًۭا وَقُعُودًۭا وَعَلَىٰ جُنُوبِهِمْ وَيَتَفَكَّرُونَ فِى خَلْقِ ٱلسَّمَٰوَٰتِ وَٱلْأَرْضِ رَبَّنَا مَا خَلَقْتَ هَٰذَا بَٰطِلًۭا سُبْحَٰنَكَ فَقِنَا عَذَابَ ٱلنَّارِ ﴿۱۹۱﴾

Artinya: “Sesungguhnya, dalam penciptaan langit dan bumi, dan pergantian malam dan siang, terdapat tanda-tanda (kebesaran Allah) bagi orang yang berakal, (yaitu) orang-orang yang mengingat Allah sambil berdiri, duduk, atau dalam keadaan berbaring, dan mereka memikirkan tentang penciptaan langit dan bumi (seraya berkata), “Ya Tuhan kami, tidaklah Engkau menciptakan semua ini sia-sia; Mahasuci Engkau, lindungilah kami dari azab neraka.” (QS. Ali-‘Imran: 190-191).

Selain itu ada hadits yang diriwayatkan oleh Aisyah:

عن عائشة رضي الله عنها قالت: كان رسول الله صلى الله عليه و سلم يتكىء فى حجري وأنا حائض فيقرآن (رواه البخارى و مسلم)، وفى رواية :ورأسه فى حجري وأنا حائض.

Artinya: “Dari Aisyah r.a., ia berkata: Rasulullah Saw bersandar pada pangkuanku sedangkan aku dalam keadaan haid, maka ia pun membaca al-Qur’an”. (HR. Imam Bukhari dan Imam Muslim), Menurut suatu riwayat lain:  “Dan kepalanya di pangkuanku sedangkan aku dalam keadaan haid”.

 عن عائشة رضي الله عنها قالت اني لأقرأ حزني وأنا مضطجعه على السرير

Artinya: “Dari Aisyah r.a., ia berkata: sesungguhnya aku membaca amalan (hizib)-ku sedangkan aku berbaring di atas tempat tidur”.

Sumber: Kitab al-Adzkar karya Imam an-Nawawi, hal. 32-33, Kairo: al-Dar al-Masriah al-Lubnaniah.

Read More

Cara Dzikir Bagi Orang Yang Sedang Berhadats (Tidak Suci)

Cara Dzikir Bagi Orang Yang Tidak Bersuci

Keadaan tidak bersuci, bukan berarti ia tidak memiliki amalan dzikir untuk ingat kepada Allah. Karena ingat atau dzikir kepada Allah tidak mengenal waktu dan tempat serta bagia semua umat Islam. Keadaan tidak bersuci ini dapat diartikan keadaan seorang muslim yang tidak memiliki wudlu, junub, haid, nifas dan istihadloh.

Sebagaimana yang terlansir dalam kitab al-Adzkar, menurut Ijma ulama, bboleh hukumnya melakukan dzikir, baik dengan lisan maupun dengan hati bagi orang yang sedangkan berhadats, baik hadast besar (hadats yang bersucinya dengan melakukan mandi wajib) seperti keadaan sedang junub, haid dan nifas, maupun hadast kecil (hadats yang bersucinya dengan melakukan wudlu) seperti keadaan belum memiliki wudlu. Dzikir yang dilakukan bisa berupa mengucapkan tasbih, tahlil, tahmid, takbir, shalawat dan sebagainya.

Akan tetapi, untuk membaca al-Qur’an dengan lisan haram bagi orang yang dalam keadaan junub, haid dan nifas, baik bacaan dzikirnya sedikit, maupun banyak, bahkan sepotong ayat pun tidak dibolehkan. Yang boleh bagi mereka adalah membacanya dengan hati, tanpa dilafalkan dengan suara. Demikian juga boleh melihat tulisan yang tertera di dalam mushaf lalu dibaca dalam hati.

Menurut ulama Syafi’iyah mengatakan boleh bagi orang yang junub, haid dan nifas membaca:

إِنَّا لِلهِ وَإِنَّا إِلَيْهَ رَاجِعُوْنَ

Kalimat di atas dibaca ketika mendapatkan musibah.

سُبْحَانَ الَّذِيْ سَخَّرَ لَنَا هَذَا وَمَا كُنَّا لَهُ مُقْرِنِيْنَ

Doa ini dibaca ketika hendak menaiki kendaraan.

رَبَّنَا آتِنَا فِي الدُّنْيَا حَسَنَةً وَفِي الآخِرَةِ حَسَنَةً وَقِنَا عَذَابَ النَّارِ

Kalimat di atas dibaca dengan niat untuk berdoa.

بِسْمِاللهِ وَالْحَمْدُ لِلهِ

Kalimat-kalimat di atas, bagi orang yang hadats besar tidak boleh dibaca dengan niat membaca al-Qur’an, baginya hanya boleh membacanya dengan niat dzikir, atau tidak dzikir, dengan catatan, tidak boleh diniatkan membaca al-Qur’an.

Tidak berdosa pula bagi mereka yang sedang berhadats besar membaca ayat yang dinasakh tulisannya, seperti ayat:

الشيخ والشيخة اذا زنيافارجموهما

Boleh pula, ketika mereka berkata kepada seseorang:

خُذِ الكِتَابَ بِقُوَّةٍ

اُدْخُلُوْهَا بِسَلَامٍ آمِنِيْنَ

Dan kalimat-kalimat yang serupa, jika diniatkannya bukan untuk membaca al-Qur’an, tentunya bagi mereka tidak berdosa.

Selain berdzikir dengan lisan dan hati, seseorang juga bisa melakukan aktifitas yang baik, sebagai wujud ketaatannya kepada Allah. Karena aktifitas yang dilakukan dengan penuh rasa taat itu termasuk dzikir yang berupa perbuatan baik.

Sumber: Kitab al-Adzkar karya Imam an-Nawawi, hal. 29, Kairo: al-Dar al-Masriah al-Lubnaniah.

Read More

Makna Dzikir menurut Imam an-Nawawi

Selama ini, dzikir atau amalan dzikir hanya sebatas pada kegiatan membaca tasbih, tahlil tahmid, takbir dan sebagainya. Bila ada orang yang jarang atau tidak pernah mengikuti majelis dzikir akan dicap tidak ahli dzikir. Anggapan ini muncul sebab makna dzikir hanya terbatas pada ucapan yang berupa puji-pujian kepada Allah.

Ini berbeda dengan penjelasan Imam an-Nawawi, dalam Kitab al-Adzkar, ia mengatakan bahwa kemuliaan dzikir tidak hanya sebatas pada kegiatan membaca tasbih, tahlil, tahmid, takbir dan serupanya saja, akan tetapi setiap amal perbuatan yang dilakukan karena Allah, sebagai wujud rasa taat --menjalankan perintah-Nya dan menjauhi larangan-Nya-- itu adalah termasuk orang yang berdzikir kepada Allah.

Mengenai hal ini, Atha’ r.a. mengatakan:

مجالس الذكر هى مجالس الحلال والحرام كيف تشترى وتبيع وتصلى وتصوم وتنكح وتطلق وتحج وأشباه ذلك

Artinya: “Majelis dzikir adalah majelis yang di dalamnya terdapat sesuatu yang halal dan haram, seperti halnya bagaimana ia melakukan aktifitas jual beli, melakukan shalat, puasa, haji, talak dan lain-lain”

Memahami pernyataan dari sahabat Atha di atas, maka segala aktifitas orang Islam yang itu dilakukan sebagai rasa ketaatan kepada Allah, maka itu adalah dzikir, sebagai contoh melakukan perbuatan baik, menjauhi larangan Allah dan sebagainya, adalah termasuk aktifitas dzikir.

Dengan demikian, aktifitas dzikir tidak hanya sebatas pada ucapan yang berisi puji-pujian kepada Allah, melainkan juga perbuatan orang muslim yang sesuai dengan aturan agama Islam. Lebih singkat lagi, dzikir bisa berupa ucapan, bisa pula berupa perbuatan.

Sumber: Kitab al-Adzkar karya Imam an-Nawawi, hal. 29, Kairo: al-Dar al-Masriah al-Lubnaniah.

Read More

Lebih Utama Dzikir dengan Lisan atau Hati?

Tujuan dzikir kepada Allah adalah agar hamba selalu ingat dengan Yang Maha Pencipta. Dengan berdzikir, seorang hamba akan dapat merasakan betapa besarnya nikmat yang telah diterimanya. Kesadaran atas nikmat yang telah diberikan Allah, maka seorang hamba akan selalu bersyukur. Wujud syukur ini alangkah baiknya diungkapkan tidak hanya melalui lisan semata, melainkan juga dalam tindakan. Dengan cara berucap dan berperilaku yang baik.

Adapun cara berdzikir, menurut Imam an-Nawawi, bisa dilakukan dalam hati, dan boleh juga dilakukan dengan lisan. Namun, berdzikir dengan hati itu lebih utama dari pada berdzikir yang hanya terucap dengan lisan. Adapun yang paling utama adalah seorang hamba melakukan dzikir adalah berdzikir dengan lisan dan hati secara bersamaan. Ini artinya, ketika seorang hamba berdzikir dengan lisan, maka hatinya juga ikut berdzikir.

Sumber: Kitab al-Adzkar karya Imam an-Nawawi, hal. 29, Kairo: al-Dar al-Masriah al-Lubnaniah.

Read More

Pesan Imam al-Ghazali tentang Politik

Imam al-Ghazali dalam kitab Ihya’ Ulumuddin juz II mengatakan: “Sesungguhnya, kerusakan rakyat disebabkan oleh kerusakan para penguasanya, dan kerusakan penguasa disebabkan oleh kerusakan ulama, dan kerusakan ulama disebabkan oleh cinta harta dan kedudukan; dan barang siapa dikuasai oleh ambisi duniawi ia tidak akan mampu mengurus rakyat kecil, apalagi penguasanya. Allah-lah tempat meminta segala persoalan” (Ihya’ Ulumuddin II hal. 381).

Read More